Myszoskoczek mongolski został odkryty w roku 1866 przez francuskiego misjonarza Armanda Davida, który przywiózł "żółte szczury" do paryskiego Muzeum Historii Naturalnej z podróży po Mongolii i Chinach. Rok później nadano nowoodkrytemu gatunkowi jego łacińską nazwę: Meriones unguiculatus.

Pierwsze zdjęcie myszoskoczka mongolskiego wykonał japoński profesor Kasuga w roku 1935, który też sprowadził kilka par do Japonii. Właśnie tam, około 1950 roku, myszoskoczki po raz pierwszy zostały rozmnożone w niewoli. Wkrótce po tym, w roku 1954, 20 par myszoskoczków mongolskich zostało sprowadzonych do USA przez dra Victora Schwentkera jako zwierzęta laboratoryjne. Pracujący z nimi naukowcy, uznali je za bardzo ciekawe stworzonka i zabrali je do domu. To właśnie od tych 40 osobników pochodzi większość obecnie hodowanych w domach myszoskoczków mongolskich.

W roku 1964 myszoskoczki sprowadzono do Wielkiej Brytanii, skąd rozpowszechniły się w hodowli na cały świat. Przyjacielska natura myszoskoczków i łatwość ich utrzymania spowodowała, że już około roku 1970 zwierzęta te stały się jednymi z popularniejszych gatunków hodowanych w domach.