Podróż myszoskoczka do nowego domu powinna być jak najkrótsza, a stres zwierzątka sprowadzony do minimum. Przy zakupie myszoskoczka obsługa zwykle umieszcza go w odpowiednim do transportu kartonowym pudełku. Takie pudełko posiada otwory wentylacyjne, dlatego jeśli Twoja podróż do domu jest dość długa może się okazać, że myszoskoczek wygryzł w pudełku otwór. Lepszym rozwiązaniem może być wykorzystanie specjalnego kontenera do transportu małych zwierząt wykonanego z plastiku. Można go nabyć w wiekszości sklepów zoologicznych, jednak jego koszt wielokrotnie przewyższa koszt zakupu samego myszoskoczka. Tańszym rozwiązaniem tego typu problemu może być wykorzystanie odpowiednio dużego kubełka po lodach, lub temu podobnemu, z wykonanymi otworami w wieczku. Aby myszoskoczek czuł się trochę lepiej w pudełku, powinna się w nim znaleźć niewielka ilość jedzenia i ściółki z poprzednio zamieszkiwanego zbiornika. Jeżeli masz przygotowany odpowiedni zbiornik lub klatkę dla swojego myszoskoczka, nie ma już nic na przeszkodzie byś mógł zabrać swojego przyjaciela do domu. Jeżeli zamierzasz transportować zwierzątko w klatce, musisz pamiętać, żeby nie instalować w nim poidełka, z którego mogłaby się wylewać woda. Aby dostarczyć myszoskoczkowi wody, w tym przypadku można wykorzystać warzywa lub owoce, które długo zatrzymują w sobie wodę. Do takich zaliczają się głównie ogórek i marchewka.

Gdy przybędziesz do domu niezwłocznie umieść myszoskoczka w przygotowanej klatce. Jeśli w pudełku do transportu znajdują się wiórki z poprzedniej klatki, dobrze jest wysypać je na sciółkę. Dzięki temu zwierzątko szybciej oswoi sie z nowym miejscem. Zajmie mu kilka dni zanim przywyknie do nowego miejsca, zapachów i dźwięków, dlatego na początku może być lekko zestresowany. Zanim weźmiesz go na ręce by się z nim pobawić musisz poczekać trochę czasu aż poczuje się na nowym terytorium jak u siebie.